Мазмұны:

Кардиоид қалай көрінеді?
Кардиоид қалай көрінеді?

Бейне: Кардиоид қалай көрінеді?

Бейне: Кардиоид қалай көрінеді?
Бейне: Кардиоида и нефроида, в общем - эпициклоида. Вывод её параметрического уравнения. 2024, Қыркүйек
Anonim

A кардиоидты (грекше heartαρδία «жүрек») - сол радиустағы бекітілген шеңбердің айналасында айналатын шеңбердің периметрі бойынша нүктемен анықталатын жазықтық қисығы. Үш өлшемде кардиоидты болып табылады тәрізді алма микрофонның айналасында орналасқан болып табылады алманың «сабағы».

Демек, сіз кардиоидты қалай есептейсіз?

Егер кардиоидты жасайтын шеңбердің радиусы a болса, онда бізде мыналар болады:

  1. Көлденең кардиоид теңдеуі r = a ± acosθ.
  2. Тік кардиоид теңдеуі r = a ± asinθ.

Сонымен қатар, кардиоид пен лимаконның айырмашылығы неде? Егер a мәні b мәнінен кіші болса, график a болады лимакон бар және ішкі цикл. Егер a мәні b мәнінен үлкен болса, онда графикалық ойық болады лимакон . Егер мәні b мәніне тең болса, онда график - бұл ерекше жағдай лимакон . Ол а деп аталады кардиоидты.

Сонымен қатар, кардиоидтің ауданы қандай?

Табыңыз аймақ ішінде кардиоидты r = 1 + cos θ. Жауап бер кардиоидты ол жүрек тәрізді болғандықтан аталған. Радиалды жолақтарды қолдана отырып, интегралдау шектері (ішкі) r 0 -ден 1 + cos θ дейін; (сыртқы) θ 0 ден 2π дейін. Сонымен, аймақ болып табылады. ?? ? 2π? 1+cos θ dA = r dr dθ.

Кардиоид қисығын кім ашты?

Оның ұзындығын Филиппе де ла Хир 1708 ж. Кардиоидты Паскаль лимаконының ерекше жағдайы: отбасы қисықтар оқыды және Блез Паскальдың әкесі (1623 - 1662 жж.) Этьен Паскальдың (1588 - 1640 жж.) есімін алды.

Ұсынылған: